IES Ignacio Ellacuria Zurbaran BHI IKT Dinamizatzailea Dinamizador TIC

1º Bachillerato:

GEOMETRÍA PLANA DINÁMICA.

EJERCICIOS DE TANGENCIAS:

Tangentes elementales.
Elementos de la circunferencia.
Centro (O): Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio (r): Segmento que une el centro O con un punto cualquiera de la circunferencia.
Diámetro (d): Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro O. Mide el doble que el radio.
Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la mayor de las cuerdas posibles.
Arco: Una porción cualquiera de la circunferencia.

Determinación de la circunferencia.
1.2.1 Circunferencia determinada por los extremos de uno de sus diámetros.
1.2.2 Circunferencia determinada por el centro y una recta a la cual es tangente.
1.2.3 Circunferencia determinada por tres puntos no alineados.
1.2.4 Trazados elementales de circunferencias dado el radio.
Que pasen por A y B.
Que pasen por P y tangentes a r.
Que pasen por T y tangentes a r.

Trazado de rectas tangentes.
2.2.1 Trazar la recta tangente t a una circunferencia de radio R por un punto T de ésta.
2.2.2 Trazar las rectas tangentes t1 y t2 a una circunferencia de radio R paralelas a una recta r dada.
2.2.3 Trazar las rectas tangentes t1 y t2 a una circunferencia que pasen por un punto P exterior a la circunferencia.
2.2.4 Trazar la recta tangente a un arco de circunferencia, de centro desconocido, dado el punto de tangencia T.
Ejercicio 35 Trazar las rectas tangentes EXTERIORES comunes a dos circunferencias dadas de distinto radio.
Ejercicio 36 Trazar las rectas tangentes INTERIORES comunes a dos circunferencias dadas de distinto radio.

Trazado de circunferencias Tangentes.
Ejercicio 37 Trazar una circunferencia que pase por un punto P exterior y que sea tangente en un punto T de una recta dada.
Ejercicio 38 Trazar una circunferencia tangente a dos rectas, dado el punto T de tangencia en una de ellas.
Ejercicio 2.3.3 INTERIORES. Trazar una circunferencia tangente a tres rectas que se cortan dos a dos.
Ejercicio 2.3.3 EXTERIORES. Trazar una circunferencia tangente a tres rectas que se cortan dos a dos.
Ejercicio 39   Trazar una circunferencia que pase por un punto P y sea tangente en un punto T de una circunferencia dada.
Ejercicio 2.3.5 Trazar una circunferencia tangente a otras dos circunferencias dadas conociendo un punto T1 de tangencia.
Ejercicio 40   Trazar una circunferencia tangente a una recta y una circunferencia, dado el punto T1 de tangencia con la circunferencia.

Otros casos de tangencia.
Enlaces de rectas paralelas.
Ejercicio 41-0  Unir dos rectas paralelas mediante un arco de circunferencia.
Ejercicio 41 Unir dos rectas paralelas con dos arcos de distinto radio e igual sentido opuesto, dados los puntos T1 y T2 de enlace.
Ejercicio 42   Unir dos rectas paralelas con dos arcos de igual radio y sentido opuesto, dados los puntos T1 y T2 de enlace.

Enlaces de rectas secantes.
Ejercicio 43-0 UNIR DOS RECTAS SECANTES CON UN ARCO DE RADIO CONOCIDO.
Ejercicio 43-1 UNIR TRES RECTAS SECANTES CON UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA.
Ejercicio 43   UNIR DOS RECTAS SECANTES CON DOS ARCOS DE DISTINTO RADIO E IGUAL SENTIDO DADOS LOS PUNTOS DE ENLACE T1 Y T2.
Ejercico 44   Tenemos que unir dos recta secantes con dos arcos de sentido contrario.
Nos dan los puntos de tangencia T1 y T2 y el radio de uno de los arcos.

Enlaces de arco y recta.
Ejercicio 45. Tenemos que unir un arco de circunferencia (o una circunferencia) de radio R y centro en O1, y una recta mediante un arco de sentido contrario y de radio R1 dado.
Ejercicio 46. En este ejercicio hay que unir un arco de circunferencia de centro en O1 y radio R, y una recta. Nos dan el punto de enlace en la recta T1.

Enlaces de circunferencia.
Ejercicio 47. Tenemos que unir 2 circunferencias de centros O1 y O2 con otra de radio igual a 7.5

Este radio tiene que ser mayor que la mitad del valor del segmento AB.

CONSTRUCCIONES FUNDAMENTALES: